Modèle de balistique intérieure, modélisation des poudres

Le modèle de balistique intérieure utilisé par GRT est le fruit d'une réflexion personnelle basé sur les informations données par le livre “Waffentechnisches Taschenbuch” de Rheinmetall¹⁾, par le livre “Ballistik - Theorie und Praxis” par Beat P. Kneubuehl²⁾ mais aussi par le livre “Ballistik” de Richard Emil Kutterer³⁾ et également influencé par BHVG2 “lumped-parameter model”⁴⁾.

Les différentes poudres ont des caractéristiques de combustion variées, dépendant du type et du fabriquant, la poudre brulant à différentes vitesses en fonction de l'évolution de la pression ! de telles poudres se comportent soit de manière lente, soit vive, ou par une combinaison spécifique des 2. Les termes utilisés traditionnellement pour décrire le comportement des poudres - par exemple “lente” ou “vive” n'est pas en contradiction, car même une poudre vive peut être lente (progressive).

Différencier le comportement de combustion pour la sélection des poudres, crée des opportunités pour augmenter l'accélération du projectile dans un canon plus long tout en maintenant des pressions basses.

Cette caractéristique de combustion de la poudre est simulée mathématiquement en faisant appel aux fonctions. Ces fonctions représentent des approximations mathématiques du comportement de la poudre dans le processus de combustion.

Cette représentation mathématique des caractéristiques de la poudre est basée sur des mesures standardisées, obtenues par exemple avec un calorimètre ou avec une bombe manométrique qui a un volume spécifique. Plusieurs mesures sont prises et enregistrées avec une quantité précise de poudre.

Les paramètres des fonctions dans le formulaire sont modifiés afin de modéliser la courbe de mesure. Par la suite, un étalonnage avec des données balistiques doit être effectué, car la poudre peut réagir différemment dans le comportement dynamique d'une arme à feu.

Après adaptation et étalonnage, la représentation mathématique ne correspond pas aux données de mesure d'origine, car la poudre se comporte de manière dynamique différemment dans la bombe manométrique statique. Sans mesure en bombe manométrique, il est possible de créer un modèle en utilisant des données balistiques, y compris avec des équipements de mesure directement sur le canon sur un ensemble de calibre et de balle.

La mesure en bombe manométrique est donc l'une des données initiales les plus importantes pour un modèle de poudre. En règle générale, les fabricants de poudre effectuent cette mesure pour la recherche et à des fins de contrôle qualité.

La valeur Ba pour la poudre est le commencement de cette courbe, qui se compose de deux sections ou plus. Contrairement aux autres logiciels, GRT possède une représentation 3 états du comportement de combustion qui tient compte des poudres multi-base et des additifs aux poudres modernes comme l'anti-encrassement du cuivre, les stabilisateurs de température, etc.

Les calculs de la balistique intérieure dépendent de ces caractéristiques de poudre. Pour déterminer les caractéristiques de la poudre, il existe soit la possibilité d'un calcul thermodynamique 5), soit une détermination expérimentale. La détermination expérimentale de la plupart des caractéristiques de poudre peut être effectuée à l'aide d'une bombe manométrique (éprouvette métallique, à parois très épaisses, dans laquelle on peut faire exploser une charge et qui permet de mesurer la pression et la chaleur de l'explosion). bombe manométrique.

C'est une éprouvette métallique, à parois très épaisses, dans laquelle on peut faire exploser une charge et qui permet de mesurer la pression et la chaleur de l'explosion.

L'idée de base avec cette technique est qu'une certaine quantité de poudre mc est brûlé dans un volume fixe V_mb. À combustion une pression maximale p_mb en fonction de la poudre et de la quantité atteinte.

p_mb * ( V_mb - b * mc ) = mc * R * T_ex

mc est la masse de poudre, b est le covolume, R la constante de gaz et T_ex la température d'explosion (température de flamme) des gaz de combustion (généralement calculée thermodynamiquement).

L' Energie Specifique F_se est obtenue à partir du produit de la constante de gaz R et température d'explosion T_ex :

F_se = R * T_ex

Cette énergie spécifique représente l'énergie de pression lors de la combustion de la poudre, qui est disponible pour la conversion en énergie mécanique.

Le chimiste anglais F. A. Abel a publié des recherches et une équation en 1874, proposant d'utiliser l'équation d'état général à haute pression. C'est la raison pour laquelle les équations de Van-der-Waals ne sont pas utilisées ici. Dans le contexte balistique et dans les explosifs, le volume intrinsèque des molécules de gaz doit être également considéré (covolume b). Si la densité de charge delta est calculée à partir du rapport de la masse de poudre mc et la chambre de combustion V_mb (mc/V_mb), on obtient l'équation connue en balistique comme Abel's equation :

p_mb = (delta * F_se) / (1 - delta * b)

La densité de charge dans la bombe manométrique ne doit pas dépasser la valeur maximale pour obtenir une mesure de combustion uniforme et donc une courbe de pression évaluable. La valeur maximale elle-même dépend de la spécificité de la chaleur d'explosion Qex de la poudre utilisée. Après les études de Gallwitz l'expérience a montré la valeur approchée delta * Qex = 545 kcal/dm³ .⁵⁾

En pratique, cependant, en raison de la dispersion inévitable des valeurs, les mesures doivent être réalisées avec des densités de charge différentes. L'énergie et le covolume spécifiques sont déterminés par régression linéaire. Les valeurs réciproques des mesures effectuées forment des paires de valeurs. La pente de la ligne de régression donne la réciproque de l'énergie spécifique F_se, à partir de laquelle le covolume b peut être déterminé.

Dans la mesure, la pression est enregistrée en fonction du temps, où z(t) est la proportion de la charge convertie. Comme dit, le problème ici est la diffusion et le bruit inévitables du signal :

Les données enregistrées sont analysées et traitées après coup, par ex. en utilisant des filtres comme Savatsky-Golay ou LOWESS. Les résultats peuvent varier en fonction des filtres et des paramètres utilisés. C'est la raison pour laquelle les valeurs utilisées dans un modèle de poudre GRT peuvent être légèrement différentes des chiffres publiés par le fabricant, car le le fabricant peut utiliser différents filtres ou paramètres pour leur analyse.

Si la loi de combustion est utilisée au lieu de z(t), il peut être résolu selon le produit de vivacité dynamique et fonction de formulaire phi(z) (voir image/diagramme ci-dessus, axe des Y).

( Ba * phi(z) ) / p0 = (ppunkt(t) / p(t)) * 
( (1- b*z(t)*delta - (1-z(t))*delta/pc)² / (delta * F_se * (1-delta/pc)) )

b et le covolume, delta le ratio masse poudre et volume chambre de combustion mc/V_mb et pc la densité (masse volumique) de la poudre.

Dans le GRT, le changement du comportement de combustion dû à l'influence de la température de la poudre est exprimé par des coefficients de température, représentés séparément par les plages inférieure et supérieure à la température par défaut de 21°C (voir l'image de droite).

L'utilisateur a la possibilité de modifier la température de la poudre par défaut valeur dans une plage limitée afin de tenir compte des influences environnementales.

La variation en température des poudres est représentée par des analyses et des algorithmes généralement acceptés. ^{6) 7) 8) 9)} Certains fabricants donnent des coefficients de température à partir de mesures spécifiques pour leurs poudres, ce qui améliore les résultats, sinon les les coefficients par défaut sont utilisés.

Pour déterminer les coefficients, on répète les mesures de vivacité à une température donnée, puis on les calcule comme suit :

tcc = (Ba(T= +21°C) - Ba(T= -20°C)) / (21+20)

tch = (Ba(T= +60°C) - Ba(T= +21°C)) / (60-21)

L'énergie chimique libérée par la conversion de la charge de poudre se divise essentiellement de la façon suivante au moment du tir :

• en énergie de translation du projectile
• en énergie de rotation du projectile
• en énergie d'écoulement des gaz
• en énergie des gaz internes
• en pertes de chaleur au niveau du canon, de la balle et de la chambre
• en pertes de gaz, frottements et acoustique (comportement vibratoire)
• en travail contre la résistance à l'arrachement
• en travail de poussage de la balle dans les rayures
• en énergie des pièces lors du recul
• en énergie pour le cyclage des armes semi-automatiques

Les pertes par frottement sur le projectile sont représentées dans l'algorithme par des modèles, où les résistances de frottement sont principalement spécifiées par le fabricant de la balle. L'utilisateur expérimenté a la possibilité de procéder à un réglage manuel.

L'énergie d'écoulement des gaz de poudre peut être calculée en ajoutant une proportion de charge (facteur porteur, «facteur Sebert») à la masse de la balle à accélérer. Comme d'habitude dans d'autres domaines de la physique, une masse effective est calculée. D'autres pertes d'énergie peuvent également être considéré ici dans la masse efficace, par ex. les pertes d'énergie par apport de chaleur.

Les pertes de gaz dues aux conditions de construction comme l'écartement des cylindres des revolvers peut s'élever à jusqu'à 20%. Ils peuvent être spécifiés par l'utilisateur expérimenté avec l'aide d'un assistant.

La partie du recul de l'arme , ainsi que l'énergie de propulsion des armes automatiques sont négligées.

Les données de calibre, de balle et de poudre fournies par GRT sont progressivement créées par l'équipe de développement GRT avec les données saisies manuellement par la communauté. Les données des poudres sont basées sur les données de mesure fournies par les fabricants, ainsi que les données qui ont été et seront déterminées par le laboratoire GRT et la communauté sur la base de ses propres mesures.

Remerciements particuliers aux entreprises (par ordre alphabétique):

• Brownells - https://www.brownells.com
• Explosia - https://www.explosia.cz
• Reload Swiss - https://www.reload-swiss.com
• RHEINMETALL - https://www.rheinmetall.com
• RUAG - https://www.ruag.com
• SOMCHEM - https://www.somchemreload.com/
• VIHTAVUORI - https://www.vihtavuori.com

En raison des fluctuations de fabrication et des tolérances, il est important de comparer les données fournies avec les conditions réelles et les ajuster si nécessaire. En particulier: le volume de l’étui et la longueur de balle doivent toujours être vérifiés et mesurés. Aucune garantie n'est donnée pour le l'exactitude des données fournies !